1、asinx+bsinx通用公式
asinx+bsinx通用公式=√(a²+b²)[sinx(a/√(a²+b²)+cosx(b/√(a²+b²)] =√(a²+b²)sin(x+φ)。acosx—bsinx辅助角公式。
其中y=asinx+bcosx=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+ b²)]，设cosφ=a/√(a²+b²)，则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)，所以原公式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ ) =√(a²+b²)sin(x+φ)，考察辅助角公式的应用。
公式分析
辅助角公式是李善兰老师提出的一个高等三角函数公式，是数学专业术语，属于高等数学知识，用代数表示为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))。
对于acosx+bsinx类型的函数，我们可以像这样变形acosx +bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，让点(b , a) 是某个角的末端边上的点 φ，则 sinφ=a/√(a^2+b^2), cosφ=b/√(a^2+b^2)。辅助角公式推导。
2、关于辅助角正反公式的问题
你曲的原因估计是这个公式是错误的。或者是不够全面，
acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)
其中光tan∅=b/a无法确定角度。也就是说，无法确定角∅的象限。
需要sin∅=a/√(a²+b²), cos∅=b/√(a²+b²)，所以要确定角度。
一个简单的方法，
当你记得, 极限 a>b,b>0
则 acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b ))辅助角公式的 φ怎么求。
acosx-bsinx=√(a²+b²)sin(x -arctan(a/b))
3、辅助角公式的推导过程是什么？
是为了证明公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M)(tanM=b/a)
以下是证明过程：acosx—bsinx辅助角公式等于。
设置asinA+bcosA=xsin(A+ M)
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)辅助角公式cos。
出题, (a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM =a/x,cosM=b/x辅助角公式中间是减号。
∴x=√(a^2+b^2)高中辅助角公式。
∴ asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M),tanM=sinM/cosM=b/a
三角函数辅助角公式推导过程：
asinx+bcosx =√(a2+b2)
设a/√(a2+b2)=cosφ, b/√(a2+b2)=sinφ
asinx +bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ) =√(a2+b2)sin(x+φ)
其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的最后一条边所在的象限与点(a ,b)同一个象限常见的辅助角公式举例。
简单例子：asinx十bcosx万能公式辅助角。
1、化简5sina-
5sina-辅助角公式cos形式。
=13(5/-12/)
=13(cosbsina-sinbcosa)
=(a-b)
其中，cosb=5/13、sinb =12/13
2、π/6<=a<=π/4、求+2sinacosa+辅助角公式中的φ是怎么来的。
let f(a)
=+2sinacosa+asinx±bcosx辅助角公式。
=1++辅助角公式ab不能负数吗。
1++(1+)(递减公式)
=2+(+)
=2+根号2sin(2a+π/4)(辅助角公式)
自7π/12 <=2a+π/4<=3π/4
因此：f(a)min=f(3π/4)=2+ (径向数2) sin(3π/4)=3辅助角公式cos开头。
